如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O 点打击一球向球洞A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不
解：（1）在Rt△AOC中，
∵∠AOC=30°，OA=8 ，
∴AC=OA·sin30°= ，
OC=OA·cos30°=8 =12，
∴点A的坐标为（12， ），
设OA的解析式为y=kx，
把点A（12， ）的坐标代入得： =12k，
∴k= ，
∴OA的解析式为y= x；
（2）∵顶点B的坐标是（9，12），点O的坐标是（0，0）
∴设抛物线的解析式为y=a（x-9） 2 +12，
把点O的坐标代入得： 0=a（0-9） 2 +12，
解得a= ，
∴抛物线的解析式为y= （x-9） 2 +12及y= x 2 + x；
（3）∵当x=12时，y= ，
∴小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点。
如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果
①OC=OAcos30度=12，AC=OAsin30=4√3.所以A(12,4√3)
直线OA斜率=4√3/12=√3/3,又直线OA过原点，所以OA解析式为
y=√3/3 x
②由题意得抛物线顶点坐标为（9,12）
所以设其解析式为y=a(x-9)^2+12
O(0,0)在抛物线上，带入得0=a(0-9)^2+12
解得a=-4/27所以抛物线解析式为y=-4/27(x-9)^2+12
③将A（12,4√3)带入抛物线解析式，看是否满足
带入x=12得y=32/3不等于4√3
所以小明不能将球从O打入A
如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑
解答：解：（1）依题意得：∠ACP=90°，∠APC=30°，PA=8
3
，
∵cos∠APC=
OC
OA
，
∴PC=8
3
?cos30°＝12，
∴PC的长为12m．
（2）以P为原点，PC所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，
可知：顶点B（9，12），抛物线经过原点，
设抛物线的解析式为y=a（x-9）2+12，
将点P（O，0）的坐标代入可得：0=a（0-9）2+12，求得a＝?
4
27
，
故抛物线的解析式为：y=-
4
27
(x?9)2+12．
（3）由（1）知点C的坐标为（12，0），易求得AC＝4
3
，
即可得点A的坐标为（12，4
3
），
当x=12时，y＝?
4
27
(12?9)2+12＝
32
3
≠4
3
，
故小明不能一杆把高尔夫球从P点直接打入球洞A．
小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行
解：（1）在Rt△AOC中， ∵∠AOC=30 o ，OA=8，∴AC=OA·sin30o=8×=， OC=OA·cos30o=8×=12．∴点A的坐标为（12，）．设OA的解析式为y=kx，把点A（12，）的坐标代入得： =12k ，∴k= ，∴OA的解析式为y=x； (2) ∵顶点B的坐标是（9，12）, 点O的坐标是（0，0）∴设抛物线的解析式为y=a(x-9)+12， 把点O的坐标代入得：0=a（0-9）+12，解得a= ，∴抛物线的解析式为y= (x-9)+12 及y= x+ x； (3) ∵当x=12时，y= ，∴小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点
